2(a-2)=-a-1/a-4 шешу

$$2 ( a - 2 ) = - \frac { a - 1 } { a - 4 }$$

a мәнін табыңыз

$$a=3$$

$$a = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

a айнымалы мәні 4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да a-4 мәніне көбейтіңіз.

$$2\left(a-2\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

2 мәнін a-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(2a-4\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

2a-4 мәнін a-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2a^{2}-12a+16=-\left(a-1\right)$$

a-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2a^{2}-12a+16=-a+1$$

Екі жағына a қосу.

$$2a^{2}-12a+16+a=1$$

-12a және a мәндерін қоссаңыз, -11a мәні шығады.

$$2a^{2}-11a+16=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$2a^{2}-11a+16-1=0$$

15 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$2a^{2}-11a+15=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -11 санын b мәніне және 15 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-11 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\times 15}}{2\times 2}$$

-8 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2\times 2}$$

121 санын -120 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±1}{2\times 2}$$

-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.

$$a=\frac{11±1}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{11±1}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{11±1}{4} теңдеуін шешіңіз. 11 санын 1 санына қосу.

$$a=\frac{12}{4}$$

12 санын 4 санына бөліңіз.

$$a=3$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{11±1}{4} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 11 мәнін алу.

$$a=\frac{10}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=\frac{5}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=3 a=\frac{5}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

a айнымалы мәні 4 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да a-4 мәніне көбейтіңіз.

$$2\left(a-2\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

2 мәнін a-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(2a-4\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

2a-4 мәнін a-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2a^{2}-12a+16=-\left(a-1\right)$$

a-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$2a^{2}-12a+16=-a+1$$

Екі жағына a қосу.

$$2a^{2}-12a+16+a=1$$

-12a және a мәндерін қоссаңыз, -11a мәні шығады.

$$2a^{2}-11a+16=1$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$2a^{2}-11a=1-16$$

-15 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$2a^{2}-11a=-15$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2a^{2}-11a}{2}=-\frac{15}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a=-\frac{15}{2}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{11}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{11}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{11}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{11}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16}=-\frac{15}{2}+\frac{121}{16}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{15}{2} бөлшегіне \frac{121}{16} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16}=\frac{1}{16}$$

a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Қысқартыңыз.

$$a-\frac{11}{4}=\frac{1}{4} a-\frac{11}{4}=-\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{11}{4} санын қосыңыз.

$$a=3 a=\frac{5}{2}$$