2(3x-5)^2+32=0 шешу

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

32 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

-32 санын 2 санына бөліңіз.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Теңдеудің екі жағына да 5 санын қосыңыз.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

-5 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

-5 мәнінен 4i мәнін алу.

$$3x=5+4i$$

-5 мәнінен -4i мәнін алу.

$$3x=5-4i$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

5+4i санын 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

5-4i санын 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$