2(2a+3)^3-3(a-2)^3 шешу

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Жаю

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Шешім қадамдары

\left(2a+3\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

2 мәнін 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

-3 мәнін a^{3}-6a^{2}+12a-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3} және -3a^{3} мәндерін қоссаңыз, 13a^{3} мәні шығады.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2} және 18a^{2} мәндерін қоссаңыз, 90a^{2} мәні шығады.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a және -36a мәндерін қоссаңыз, 72a мәні шығады.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

78 мәнін алу үшін, 54 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Есептеу

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Шешім қадамдары

\left(2a+3\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

2 мәнін 8a^{3}+36a^{2}+54a+27 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

\left(a-2\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

-3 мәнін a^{3}-6a^{2}+12a-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3} және -3a^{3} мәндерін қоссаңыз, 13a^{3} мәні шығады.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2} және 18a^{2} мәндерін қоссаңыз, 90a^{2} мәні шығады.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a және -36a мәндерін қоссаңыз, 72a мәні шығады.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

78 мәнін алу үшін, 54 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$