2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) шешу

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Шешім қадамдары

2 мәнін \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 шығару үшін, 2 және -21 сандарын көбейтіңіз.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-42}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 және 10 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 10. -\frac{21}{5} және \frac{17}{10} сандарын 10 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} және \frac{17}{10} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-25 мәнін алу үшін, -42 және 17 мәндерін қосыңыз.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-25}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 мәнін \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

24 шығару үшін, 2 және 12 сандарын көбейтіңіз.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Екі жағынан да \frac{24}{5}x мәнін қысқартыңыз.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

3x және -\frac{24}{5}x мәндерін қоссаңыз, -\frac{9}{5}x мәні шығады.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Екі жағына \frac{5}{2} қосу.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

"-7" санын "-\frac{14}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} және \frac{5}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-9 мәнін алу үшін, -14 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Екі жағын да -\frac{9}{5} санының кері шамасы -\frac{5}{9} санына көбейтіңіз. -\frac{9}{5} теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

-\frac{9}{2} және -\frac{5}{9} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

\frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{45}{18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x\leq \frac{5}{2}$$