2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 шешу

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Шешім қадамдары

x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

2x^{3}-7x-4-3x өрнегін қарастырыңыз. Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$2x^{3}-10x-4$$

2x^{3}-10x-4 өрнегін қарастырыңыз. 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

x^{3}-5x-2 өрнегін қарастырыңыз. Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -2 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — -2. Көпмүшені x+2 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}-2x-1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Шешім қадамдары

-7x^{3} және -3x^{3} мәндерін қоссаңыз, -10x^{3} мәні шығады.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$