2x^2+4x-1 шешу

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{6} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+\frac{\sqrt{6}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-\frac{\sqrt{6}}{2} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$2x^{2}+4x-1$$