2x^2+17=179 шешу

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x мәнін табыңыз

$$x=9$$

$$x=-9$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 179 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162 мәнін алу үшін, 17 мәнінен 179 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-162=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-81 мәнін x^{2}-9^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-9=0 және x+9=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=9 x=-9$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 17 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}=179-17$$

162 мәнін алу үшін, 179 мәнінен 17 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}=162$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

81 нәтижесін алу үшін, 162 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=81$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=9 x=-9$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 179 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}+17-179=0$$

-162 мәнін алу үшін, 17 мәнінен 179 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-162=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -162 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -162 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±36}{4} теңдеуін шешіңіз. 36 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=9$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±36}{4} теңдеуін шешіңіз. -36 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-9$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=9 x=-9$$