2w^2-18=0 шешу

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

w мәнін табыңыз

$$w=3$$

$$w=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$w^{2}-9=0$$

w^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. w^{2}-9 мәнін w^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, w-3=0 және w+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$w=3 w=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 18 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$2w^{2}=18$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

9 нәтижесін алу үшін, 18 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$w^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$w=3 w=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$2w^{2}-18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{0±12}{4} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 4 санына бөліңіз.

$$w=3$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{0±12}{4} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 4 санына бөліңіз.

$$w=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=3 w=-3$$