2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} шешу

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Есептеу

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Шешім қадамдары

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

24 шығару үшін, 6 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімде 4 мәнін қысқарту.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$6\sqrt{2}$$