2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5} шешу

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Есептеу

$$0$$

Шешім қадамдары

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} және 2\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 6\sqrt{5} мәні шығады.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

4 және 4 мәндерін қысқарту.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

6\sqrt{5} және -5\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, \sqrt{5} мәні шығады.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} және -\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$0$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$0$$