2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2} шешу

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Есептеу

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

Қысқаша шешім қадамдары

\sqrt{\frac{1}{27}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 және 3 мәндерін қысқарту.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{4}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} және -2\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -4\sqrt{2} мәні шығады.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -4\sqrt{2} санын \frac{9}{9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{2\sqrt{3}}{9} және \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 9 және 3 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 9. \frac{2\sqrt{3}}{3} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} және \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3} өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$