2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50} шешу

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Есептеу

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-12 шығару үшін, -3 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

4\sqrt{2} және -12\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -8\sqrt{2} мәні шығады.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

-8\sqrt{2} және 20\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 12\sqrt{2} мәні шығады.

$$12\sqrt{2}$$