2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)} шешу

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t мәнін табыңыз

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 мәнін t-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}" жаю.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{4t-4} мәнін есептеп, 4t-4 мәнін алыңыз.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 мәнін 4t-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

4 мәнін 2t-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{8t-4} мәнін есептеп, 8t-4 мәнін алыңыз.

$$16t-16=8t-4$$

Екі жағынан да 8t мәнін қысқартыңыз.

$$16t-16-8t=-4$$

16t және -8t мәндерін қоссаңыз, 8t мәні шығады.

$$8t-16=-4$$

Екі жағына 16 қосу.

$$8t=-4+16$$

12 мәнін алу үшін, -4 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$8t=12$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$t=\frac{12}{8}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$t=\frac{3}{2}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} теңдеуінде t мәнін \frac{3}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Қысқартыңыз. t=\frac{3}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$t=\frac{3}{2}$$