2^x=5 шешу

$$2 ^ { x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{2}\left(5\right)\approx 2.321928095$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{x}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{x})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(2)=\log(5)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{2}\left(5\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$