2^x=37 шешу

$$2 ^ { x } = 37$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5.209453366$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{x}=37$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$