2^x+1=4 шешу

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{x+1}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=2-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$