2^n-1=1/32 шешу

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n мәнін табыңыз

$$n=-4$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$n=-5-\left(-1\right)$$