2^7x-7=4 шешу

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{7x-7}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 7 санын қосыңыз.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x=\frac{9}{7}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$