2^4=8^x шешу

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16=8^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$8^{x}=16$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Екі жағын да \log(8) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$