2^3x-7=256 шешу

$$2 ^ { 3 x - 7 } = 256$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{3x-7}=256$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{3x-7})=\log(256)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(3x-7\right)\log(2)=\log(256)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$3x-7=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x-7=\log_{2}\left(256\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 7 санын қосыңыз.

$$3x=8-\left(-7\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{15}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$