2^3x=5 шешу

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{3x}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$