2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) шешу

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Есептеу

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Шешім қадамдары

3 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 8 мәнін алыңыз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} және -\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-4\sqrt{2} және -\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -5\sqrt{2} мәні шығады.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

-2 мәнін 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

4 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$