2^2x=104/7 шешу

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$