2^2x+3=8 шешу

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{2x+3}=8$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$2x=3-3$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{0}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$