2^-x=4.9 шешу

$$2 ^ { - x } = 4.9$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)\approx -2.292781749$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{-x}=4.9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{-x})=\log(4.9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-x\log(2)=\log(4.9)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$-x=\frac{\log(4.9)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x=\log_{2}\left(4.9\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{49}{10})}{-\ln(2)}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$