2^-8x=3 шешу

$$2 ^ { - 8 x } = 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}\approx -0.198120313$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{-8x}=3$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{-8x})=\log(3)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-8x\log(2)=\log(3)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$-8x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-8x=\log_{2}\left(3\right)$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{-8}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$