2^-3x=64 шешу

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{-3x}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{6}{-3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$