2^-2x=8 шешу

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$2^{-2x}=8$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$