2=1065^n шешу

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n мәнін табыңыз

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1065^{n}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(1065) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n мәнін табыңыз (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$