2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 шешу

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A мәнін табыңыз

$$A=3$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{A}{A} санына көбейтіңіз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} және \frac{1}{A} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. 1 санын \frac{2A+1}{A} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{2A+1}{A} санына бөліңіз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{2A+1}{2A+1} санына көбейтіңіз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} және \frac{A}{2A+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ұқсас мүшелерді 2A+1+A өрнегіне біріктіріңіз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A айнымалы мәні -\frac{1}{2} мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. 1 санын \frac{3A+1}{2A+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{3A+1}{2A+1} санына бөліңіз.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{3A+1}{3A+1} санына көбейтіңіз.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} және \frac{2A+1}{3A+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ұқсас мүшелерді 6A+2+2A+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A айнымалы мәні -\frac{1}{3} мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. 1 санын \frac{8A+3}{3A+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{8A+3}{3A+1} санына бөліңіз.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{8A+3}{8A+3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} және \frac{3A+1}{8A+3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

2\left(8A+3\right)+3A+1 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ұқсас мүшелерді 16A+6+3A+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A айнымалы мәні -\frac{3}{8} мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 27\left(8A+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

27 мәнін 19A+7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

64 мәнін 8A+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$513A+189=512A+192$$

Екі жағынан да 512A мәнін қысқартыңыз.

$$513A+189-512A=192$$

513A және -512A мәндерін қоссаңыз, A мәні шығады.

$$A+189=192$$

Екі жағынан да 189 мәнін қысқартыңыз.

$$A=192-189$$

3 мәнін алу үшін, 192 мәнінен 189 мәнін алып тастаңыз.

$$A=3$$