2+1/1-frac{1{x+1}} шешу

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Есептеу

$$3+\frac{1}{x}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} және \frac{1}{x+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

Ұқсас мүшелерді x+1-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 санын \frac{x}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{x}{x+1} санына бөліңіз.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} және \frac{x+1}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

Ұқсас мүшелерді 2x+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3x+1}{x}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Көбейтіндінің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} және \frac{1}{x+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Ұқсас мүшелерді x+1-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 санын \frac{x}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{x}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} және \frac{x+1}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Ұқсас мүшелерді 2x+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция көбейтіндісінің туындысы – бірінші функция мен екінші функция туындысының көбейтіндісінің және екінші функция мен бірінші функция туындысының қосындысына тең.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

Қысқартыңыз.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 санын -x^{-2} санына көбейтіңіз.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Қысқартыңыз.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x+1}{x+1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} және \frac{1}{x+1} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

Ұқсас мүшелерді x+1-1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 санын \frac{x}{x+1} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{x}{x+1} санына бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} және \frac{x+1}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

Ұқсас мүшелерді 2x+x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Қажетсіз жақшаларды жойыңыз.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 санының 2 дәрежесін шығарыңыз.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$-x^{-2}$$