2+[(2sqrt{3}-3sqrt{2})^2:6]*(5+2sqrt{6}) шешу

$$2 + [ ( 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } : 6 ] \cdot ( 5 + 2 \sqrt { 6 } )$$

Есептеу

$$3$$

Шешім қадамдары

\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$2+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$2+\frac{4\times 3-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+9\times 2}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$2+\frac{12-12\sqrt{6}+18}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

30 мәнін алу үшін, 12 және 18 мәндерін қосыңыз.

$$2+\frac{30-12\sqrt{6}}{6}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

"5-2\sqrt{6}" нәтижесін алу үшін, 30-12\sqrt{6} мәнінің әр мүшесін 6 мәніне бөліңіз.

$$2+\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 санының квадратын шығарыңыз.

$$2+25-\left(2\sqrt{6}\right)^{2}$$

"\left(2\sqrt{6}\right)^{2}" жаю.

$$2+25-2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$2+25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$2+25-4\times 6$$

24 шығару үшін, 4 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$2+25-24$$

1 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$2+1$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3$$