19x^2+60x-173 шешу

$$19 x ^ { 2 } + 60 x - 173$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$19\left(x-\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4187}-30}{19}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$19x^{2}+60x-173=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 19\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

60 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 19\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

-4 санын 19 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-76\left(-173\right)}}{2\times 19}$$

-76 санын -173 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+13148}}{2\times 19}$$

3600 санын 13148 санына қосу.

$$x=\frac{-60±\sqrt{16748}}{2\times 19}$$

16748 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{2\times 19}$$

2 санын 19 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38} теңдеуін шешіңіз. -60 санын 2\sqrt{4187} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{4187}-60}{38}$$

-60+2\sqrt{4187} санын 38 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{4187}-30}{19}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-60±2\sqrt{4187}}{38} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{4187} мәнінен -60 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{4187}-60}{38}$$

-60-2\sqrt{4187} санын 38 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-30+\sqrt{4187}}{19} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-30-\sqrt{4187}}{19} санын қойыңыз.

$$19x^{2}+60x-173=19\left(x-\frac{\sqrt{4187}-30}{19}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4187}-30}{19}\right)$$

Есептеу

$$19x^{2}+60x-173$$