18x^4-42x^3+24x^2? шешу

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 3x^{2}+ax+bx+4 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Шешім — бұл -7 қосындысын беретін жұп.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 мәнін \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Есептеу

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$