18h^2-17h=0 шешу

$$18 h ^ { 2 } - 17 h = 0$$

h мәнін табыңыз

$$h=\frac{17}{18}\approx 0.944444444$$

$$h=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

h ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$h\left(18h-17\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, h=0 және 18h-17=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$h=0 h=\frac{17}{18}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$18h^{2}-17h=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 18 санын a мәніне, -17 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-17\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-17\right)±17}{2\times 18}$$

-17 санына қарама-қарсы сан 17 мәніне тең.

$$h=\frac{17±17}{2\times 18}$$

2 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{17±17}{36}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{17±17}{36} теңдеуін шешіңіз. 17 санын 17 санына қосу.

$$h=\frac{34}{36}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{34}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$h=\frac{17}{18}$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{17±17}{36} теңдеуін шешіңіз. 17 мәнінен 17 мәнін алу.

$$h=\frac{0}{36}$$

0 санын 36 санына бөліңіз.

$$h=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$18h^{2}-17h=0$$

Екі жағын да 18 санына бөліңіз.

$$\frac{18h^{2}-17h}{18}=\frac{0}{18}$$

18 санына бөлген кезде 18 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=\frac{0}{18}$$

0 санын 18 санына бөліңіз.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{17}{18} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{17}{36} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{17}{36} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{36}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{17}{36} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296}=\frac{289}{1296}$$

h^{2}-\frac{17}{18}h+\frac{289}{1296} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}=\frac{289}{1296}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(h-\frac{17}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{1296}}$$

Қысқартыңыз.

$$h-\frac{17}{36}=\frac{17}{36} h-\frac{17}{36}=-\frac{17}{36}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{17}{36} санын қосыңыз.

$$h=\frac{17}{18} h=0$$