18x^2-12x шешу

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6x\left(3x-2\right)$$

Шешім қадамдары

6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

3x^{2}-2x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3x-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$18x^{2}-12x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-12\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

2 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{12±12}{36} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{24}{36}$$

12 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{24}{36} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{12±12}{36} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 12 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 санын 36 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{2}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{2}{3} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

18 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Есептеу

$$6x\left(3x-2\right)$$