18*2^x=2 шешу

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$18\times 2^{x}=2$$

Екі жағын да 18 санына бөліңіз.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$