17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2 шешу

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 шығару үшін, 17804 және 10000 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 шығару үшін, 128 және 10000 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100 мәнін алыңыз.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 шығару үшін, 2883 және 100 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 201x+40401 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

\frac{x^{2}}{2^{2}} және \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1280000 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} және \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 өрнегіне біріктіріңіз.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

"11648888300+72075x^{2}[phone]x" нәтижесін алу үшін, 46595553200+288300x^{2}[phone]x мәнінің әр мүшесін 4 мәніне бөліңіз.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Екі жағынан да 178040000 мәнін қысқартыңыз.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

11470848300 мәнін алу үшін, 11648888300 мәнінен 178040000 мәнін алып тастаңыз.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 72075 санын a мәніне, 57948300 санын b мәніне және 11470848300 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

57948300 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-4 санын 72075 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-288300 санын 11470848300 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

3358005472890000 санын -3307045564890000 санына қосу.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

50959908000000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

2 санын 72075 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} теңдеуін шешіңіз. -57948300 санын 186000\sqrt{1473} санына қосу.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300+186000\sqrt{1473} санын 144150 санына бөліңіз.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} теңдеуін шешіңіз. 186000\sqrt{1473} мәнінен -57948300 мәнін алу.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

-57948300-186000\sqrt{1473} санын 144150 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 шығару үшін, 17804 және 10000 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 10000 мәнін алыңыз.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 шығару үшін, 128 және 10000 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100 мәнін алыңыз.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 шығару үшін, 2883 және 100 сандарын көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 201x+40401 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

\frac{x^{2}}{2^{2}} және \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1280000 санын \frac{2^{2}}{2^{2}} санына көбейтіңіз.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} және \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 өрнегіне біріктіріңіз.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

"11648888300+72075x^{2}[phone]x" нәтижесін алу үшін, 46595553200+288300x^{2}[phone]x мәнінің әр мүшесін 4 мәніне бөліңіз.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Екі жағынан да 11648888300 мәнін қысқартыңыз.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

-11470848300 мәнін алу үшін, 178040000 мәнінен 11648888300 мәнін алып тастаңыз.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

Екі жағын да 72075 санына бөліңіз.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075 санына бөлген кезде 72075 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

57948300 санын 72075 санына бөліңіз.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

75 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-11470848300}{72075} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 804 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 402 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 402 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

402 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

-\frac{152944644}{961} санын 161604 санына қосу.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

x^{2}+804x+161604 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

Теңдеудің екі жағынан 402 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$