175x^4+175x^3+28x^2 шешу

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 25x^{2}+ax+bx+4 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 100 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Шешім — бұл 25 қосындысын беретін жұп.

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 мәнін \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Бірінші топтағы 5x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 5x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Есептеу

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$