17x^2+51x шешу

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$17x\left(x+3\right)$$

Шешім қадамдары

17 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

x^{2}+3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$17x\left(x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$17x^{2}+51x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

51^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

2 санын 17 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-51±51}{34} теңдеуін шешіңіз. -51 санын 51 санына қосу.

$$x=\frac{0}{34}$$

0 санын 34 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-51±51}{34} теңдеуін шешіңіз. 51 мәнінен -51 мәнін алу.

$$x=-\frac{102}{34}$$

-102 санын 34 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3 санын қойыңыз.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$17x\left(x+3\right)$$