1666.667=1.097^x шешу

$$1666.667 = 1.097 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)\approx 80.132282433$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.097^{x}=1666.667$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.097^{x})=\log(1666.667)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.097)=\log(1666.667)$$

Екі жағын да \log(1.097) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(1666.667)}{\log(1.097)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$