16x^6+24x^5+5x^4 шешу

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Шешім қадамдары

x^{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 16x^{2}+ax+bx+5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 80 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Шешім — бұл 24 қосындысын беретін жұп.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 мәнін \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Бірінші топтағы 4x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 4x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Есептеу

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$