16x^2-9x-60 шешу

$$16 x ^ { 2 } - 9 x - 60$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16\left(x-\frac{9-\sqrt{3921}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3921}+9}{32}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16x^{2}-9x-60=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 16\left(-60\right)}}{2\times 16}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 16\left(-60\right)}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-64\left(-60\right)}}{2\times 16}$$

-64 санын -60 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+3840}}{2\times 16}$$

81 санын 3840 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{3921}}{2\times 16}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$x=\frac{9±\sqrt{3921}}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{9±\sqrt{3921}}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{3921}}{32} теңдеуін шешіңіз. 9 санын \sqrt{3921} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{3921}+9}{32}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{3921}}{32} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{3921} мәнінен 9 мәнін алу.

$$x=\frac{9-\sqrt{3921}}{32}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9+\sqrt{3921}}{32} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{9-\sqrt{3921}}{32} санын қойыңыз.

$$16x^{2}-9x-60=16\left(x-\frac{\sqrt{3921}+9}{32}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{3921}}{32}\right)$$

Есептеу

$$16x^{2}-9x-60$$