16x^2-8x шешу

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8x\left(2x-1\right)$$

Шешім қадамдары

8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

2x^{2}-x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16x^{2}-8x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{32} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{32}$$

16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{16}{32} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{32} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 санын 32 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{2} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

16 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Есептеу

$$8x\left(2x-1\right)$$