16x^2+1/4+5x шешу

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x өрнегін қарастырыңыз. Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$64x^{2}+20x+1$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 64x^{2}+ax+bx+1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 64 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Шешім — бұл 20 қосындысын беретін жұп.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 мәнін \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x өрнегіндегі 4x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Үлестіру сипаты арқылы 16x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Есептеу

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$