16t^2+28t шешу

$$16 t ^ { 2 } + 28 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4t\left(4t+7\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(4t^{2}+7t\right)$$

4t^{2}+7t өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(4t+7\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4t\left(4t+7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16t^{2}+28t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 16}$$

28^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-28±28}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-28±28}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-28±28}{32} теңдеуін шешіңіз. -28 санын 28 санына қосу.

$$t=\frac{0}{32}$$

0 санын 32 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-28±28}{32} теңдеуін шешіңіз. 28 мәнінен -28 мәнін алу.

$$t=-\frac{56}{32}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-56}{32} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$t=-\frac{7}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{7}{4} санын қойыңыз.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$16t^{2}+28t=16t\left(t+\frac{7}{4}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{7}{4} бөлшегіне t бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$16t^{2}+28t=16t\times \frac{4t+7}{4}$$

16 және 4 ішіндегі ең үлкен 4 бөлгішті қысқартыңыз.

$$16t^{2}+28t=4t\left(4t+7\right)$$

Есептеу

$$4t\left(4t+7\right)$$