16m^2-32m+16 шешу

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

16 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

m^{2}-2m+1 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=m және b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Коэффициенттердің ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

16 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

-32 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

-64 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

1024 санын -1024 санына қосу.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

-32 санына қарама-қарсы сан 32 мәніне тең.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 1 санын қойыңыз.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Есептеу

$$16\left(m-1\right)^{2}$$