16k^2-144=0 шешу

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=3$$

$$k=-3$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 16 санына бөліңіз.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. k^{2}-9 мәнін k^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, k-3=0 және k+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$k=3 k=-3$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 144 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$16k^{2}=144$$

Екі жағын да 16 санына бөліңіз.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 нәтижесін алу үшін, 144 мәнін 16 мәніне бөліңіз.

$$k^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$k=3 k=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$16k^{2}-144=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 16 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -144 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 санын -144 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{0±96}{32} теңдеуін шешіңіз. 96 санын 32 санына бөліңіз.

$$k=3$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{0±96}{32} теңдеуін шешіңіз. -96 санын 32 санына бөліңіз.

$$k=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$k=3 k=-3$$