16-8a+a^2 шешу

$$16 - 8 a + a ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$a^{2}-8a+16$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек a^{2}+pa+qa+16 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-8 pq=1\times 16=16$$

pq оң болғандықтан, p және q белгілері бірдей болады. p+q теріс болғандықтан, p және q мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 16 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Шешім — бұл -8 қосындысын беретін жұп.

$$p=-4 q=-4$$

a^{2}-8a+16 мәнін \left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-4\right)\left(a-4\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(a^{2}-8a+16)$$

Соңғы мүшенің квадрат түбірін табыңыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$\left(a-4\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}-8a+16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 санын -64 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$a=\frac{8±0}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 4 санын қойыңыз.

$$a^{2}-8a+16=\left(a-4\right)\left(a-4\right)$$

Есептеу

$$\left(a-4\right)^{2}$$