16x^2+x-75 шешу

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-4 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

-64 санын -75 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

1 санын 4800 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{4801} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{4801} мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} санын қойыңыз.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Есептеу

$$16x^{2}+x-75$$